2021高考數(shù)學(xué)備考建議：適應(yīng)題型和結(jié)構(gòu)上的創(chuàng)新改革

　　1、要及時(shí)了解高考動(dòng)態(tài)，密切關(guān)注教育部考試中心頒布的綱領(lǐng)性文件，明確考試導(dǎo)向。2020年高考數(shù)學(xué)試卷以貼近生活的真實(shí)素材創(chuàng)設(shè)問題情境，試題重視數(shù)學(xué)的本質(zhì)，突出對(duì)邏輯思維、運(yùn)算求解、空間想象、數(shù)學(xué)建模、創(chuàng)新等關(guān)鍵能力的考查，與《中國高考評(píng)價(jià)體系》的要求一致。因此，在復(fù)習(xí)備考中要時(shí)刻關(guān)注國家的方針政策、關(guān)注考試中心專家的有關(guān)論述。

　　2、要認(rèn)真研究近年的高考試題，特別是新課標(biāo)全國卷試題以及新高考全國卷試題，應(yīng)通過對(duì)試題考點(diǎn)考向的分析，厘清考試的熱點(diǎn)問題，明確相關(guān)內(nèi)容的考查知識(shí)點(diǎn)及其要求層次，弄清能力和思想方法要求，做到科學(xué)備考。例如，對(duì)于2020年新高考數(shù)學(xué)全國 I 卷的第20題第（1）問，從設(shè)問中可以明顯地感受到新高考數(shù)學(xué)試題的“新穎性”特點(diǎn)，考點(diǎn)雖然常規(guī)，但是思維靈活性卻大大增加。

　　3、要多從一題多解、多題一解的角度研究試題。在復(fù)習(xí)中，要以通性通法為重點(diǎn)，適當(dāng)依托一題多解，開拓思維。例如導(dǎo)數(shù)解答題的切線問題、零點(diǎn)問題、不等式證明問題、不等式恒成立問題等相關(guān)題目層出不窮、目不睱接，只要善于研究，就能從更一般的角度分析解決問題。

　　4、從2020年高考的實(shí)測(cè)情況看，學(xué)生在基本運(yùn)算、識(shí)圖作圖等方面的技能還存在較大問題，因此要認(rèn)真查找在這方面存在缺漏的原因，明確訓(xùn)練目標(biāo)。如在運(yùn)算技能方面，要加強(qiáng)對(duì)指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算、等差和等比數(shù)列的基本運(yùn)算、數(shù)列求和、三角恒等變換、解方程（組）、解不等式（組）、向量運(yùn)算、求導(dǎo)運(yùn)算以及近似計(jì)算等的合理訓(xùn)練。在識(shí)圖作圖方面，要求加強(qiáng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)作出對(duì)應(yīng)圖象并把握其圖象特征，能作出解析幾何問題中的示意圖以及立體幾何問題中的輔助線或輔助面等的合理訓(xùn)練。要加強(qiáng)把握函數(shù)解析式變化與其圖象變換的對(duì)應(yīng)關(guān)系、準(zhǔn)確把握平面圖形的折疊及立體圖形的展開、根據(jù)需要合理地對(duì)立體圖形進(jìn)行割補(bǔ)、根據(jù)需要迅速地作出統(tǒng)計(jì)圖表或從統(tǒng)計(jì)圖表中迅速獲取有用信息等的訓(xùn)練。

　　5、注重重復(fù)性和再現(xiàn)性訓(xùn)練，特別是對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)，再現(xiàn)性訓(xùn)練是非常必要的。例如，我省考生在解析幾何模塊答題情況極不理想，沒有做好再現(xiàn)性訓(xùn)練是主要原因之一，由于這部分內(nèi)容難度大、教學(xué)緊，如果高二下學(xué)期都沒有進(jìn)行必要的滾動(dòng)性和再現(xiàn)性訓(xùn)練，就會(huì)導(dǎo)致到了高三總復(fù)習(xí)時(shí)，解析幾何相關(guān)知識(shí)極度陌生，這意味著在高二下學(xué)期應(yīng)該做好高二上學(xué)期知識(shí)的再現(xiàn)性訓(xùn)練。對(duì)于選擇題、填空題要進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練，滲透答題技巧，特別是對(duì)部分選擇、填空題，應(yīng)學(xué)會(huì)用特殊化策略、數(shù)形結(jié)合、極端原理、逆推驗(yàn)證等方法解決問題，提高答題速度和準(zhǔn)確率。對(duì)于解答題的前三題要加強(qiáng)模型識(shí)別、掌握常規(guī)解法、規(guī)范解題步驟，做到書寫嚴(yán)謹(jǐn)，避免過程失分；解答題的壓軸題力爭(zhēng)第一步不丟分，第二步至少要得到基本的步驟分。

　　6、新高考數(shù)學(xué)在題型和試卷結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了創(chuàng)新性改革，引入了多選題和結(jié)構(gòu)不良試題兩種新題型。多選題的引入，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力在不同層次的考生都有了發(fā)揮的空間，同時(shí)更加精確地發(fā)揮數(shù)學(xué)科考試的區(qū)分選拔功能。如新高考數(shù)學(xué)全國 I 卷第9題、新高考數(shù)學(xué)全國 II 卷第10題，全面考查直線與圓錐曲線的基本概念及性質(zhì)特征，難度較小，大部分考生都能較為容易地把全部正確答案選出來。而新高考數(shù)學(xué)全國 I 卷的第12題為新定義的題型，雖然題型新穎難度較大，但選出備選項(xiàng)A應(yīng)問題不大。因此，在平常的教學(xué)與考試中，應(yīng)克服畏難的心理，敢于動(dòng)手求解，力求正確應(yīng)答多選題前兩題、后兩題至少選出一個(gè)正確備選項(xiàng)。

　　結(jié)構(gòu)不良試題的引入，為檢測(cè)學(xué)生批判性思維能力提供了一個(gè)有效的載體。如新高考數(shù)學(xué)全國 I 卷第18題和新高考數(shù)學(xué)全國 II 卷的第17題考查利用正余弦定理解三角形，三角形的解的情況的判斷，總體而言本題難度較小，選擇前兩個(gè)條件進(jìn)行解題，難度差別不大；若選擇第三個(gè)條件，則解法更為簡(jiǎn)潔，凸現(xiàn)了結(jié)構(gòu)不良試題在高考“服務(wù)選才”功能方面的獨(dú)特價(jià)值。因此，在平常的教學(xué)與考試中，應(yīng)著重加強(qiáng)這兩塊內(nèi)容的基礎(chǔ)性訓(xùn)練，再以其他考點(diǎn)的結(jié)構(gòu)不良試題作為輔助，讓學(xué)生能夠較為輕松地面對(duì)這種新題型。

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