北京大學(xué)院系魅力展示：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

　　導(dǎo)讀：為了幫助考生深入了解北京大學(xué)，我們將從院系歷史、開設(shè)專業(yè)、課程設(shè)置、教學(xué)理念、發(fā)展前景等多方面全方位 展示北大各院校的實力和魅力，為你報考北京大學(xué)提供參考，以下為數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院詳細(xì)介紹：

　　為什么要選擇數(shù)學(xué)？學(xué)數(shù)學(xué)又有什么用？在數(shù)院能學(xué)到些什么？相信這些正是你現(xiàn)在正猶豫的問題。作為一門兼具美學(xué)、理論、應(yīng)用價值的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)在你我身邊無處不在。數(shù)學(xué)之美，體現(xiàn)在她的簡潔和抽象，數(shù)學(xué)的表達(dá)式總是因其優(yōu)雅而備受推崇；數(shù)學(xué)之理，是許多學(xué)科得以建立和發(fā)展的基礎(chǔ)和動力，豐富了我們對世界的理解和闡述；數(shù)學(xué)之用，則引領(lǐng)我們走進科學(xué)革命的時代，盡享信息與技術(shù)帶來的便利。

　　數(shù)學(xué)作為美的化身

　　數(shù)學(xué)是最古老的學(xué)科之一。從古代巴比倫、埃及文明的計數(shù)運算開始，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的開端和萌芽；到古典希臘時期，以歐幾里德的《幾何原本》為標(biāo)志，數(shù)學(xué)即成為一門有組織、獨立和理性的學(xué)科。而這門學(xué)科，每時每日都在進步、變化和生長。經(jīng)過幾個世紀(jì)眾多數(shù)學(xué)家的努力，數(shù)學(xué)已分化出各種深奧的數(shù)學(xué)理論和復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法；這樣的發(fā)展導(dǎo)致，大家很難明確說出“數(shù)學(xué)”究竟是什么，因為其包含的內(nèi)容實在太多了，僅北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向就有十個：1、代數(shù)；2、微分幾何；3、調(diào)和分析，復(fù)分析，幾何分析；4、常微分方程； 5、偏微分方程及其應(yīng)用；6、數(shù)論；7、拓?fù)洌?、動力系統(tǒng)；9、數(shù)學(xué)物理；10、泛函分析，而且這僅是大的方向，每個方向還包含若干分支；可以說，數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展成一個龐大的學(xué)科體系，并突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識領(lǐng)域滲透。

　　數(shù)學(xué)，這門古老而常新的學(xué)科，在這幾個世紀(jì)經(jīng)歷了思想上的深刻變革，其核心部分被引向高度抽象化的道路。正因為其具有的抽象性，數(shù)學(xué)帶來了結(jié)構(gòu)上的優(yōu)美和簡潔，給人以美的享受。一個典型的例子是方程可解性理論和群論的發(fā)展：19世紀(jì)早期，法國數(shù)學(xué)家伽羅瓦在尋求5次及5次以上代數(shù)方程式的解時，不拘泥于尋求解的公式，而是另辟蹊徑，從解和方程式的一般性質(zhì)出發(fā)，抽象出了“群”這個概念；這不僅一舉解決了方程可解性的問題，由此發(fā)展出的群論更構(gòu)成了抽象代數(shù)理論的基石，為范圍極廣的數(shù)學(xué)問題提供了解決工具，日后其應(yīng)用延伸至幾何對稱性、算子理論、密碼學(xué)等各個方面。

　　而另一個例子——微積分的產(chǎn)生——則充分說明了，數(shù)學(xué)的抽象性能夠帶給我們深刻的洞察。在古希臘時期人們就開始關(guān)注這樣的問題——由一顆炮彈的拋物線以及連接大炮和目標(biāo)的直線段圍成一個平面區(qū)域的面積應(yīng)如何計算，而當(dāng)時阿基米德已能用“窮竭法”(將復(fù)雜圖形拆分成許多簡單圖形計算面積然后相加的方法)進行機智然而冗長的計算。而正是在這種思想的基礎(chǔ)上，16世紀(jì)牛頓和萊布尼茲抽象出了微積分這一工具，而今任何一個學(xué)過微積分的同學(xué)都能高效簡潔地計算上述問題。正是這抽象出來的微積分理論，成為了分析力學(xué)、工程學(xué)等眾多學(xué)科的發(fā)展基礎(chǔ)，也將人們的視野從初等數(shù)學(xué)擴大到了“無窮”的世界。

　　數(shù)學(xué)這門學(xué)科充滿了美的篇章，正如龐加萊所言：“感覺到數(shù)學(xué)的美、協(xié)調(diào)、優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實的美的感覺。”

　　數(shù)學(xué)作為理論基礎(chǔ)

　　伽利略說，“數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字”。數(shù)學(xué)一直被視為科學(xué)和技術(shù)創(chuàng)新進展中的核心部分，作為許多學(xué)科的理論基礎(chǔ)。對許多數(shù)學(xué)家來說，激勵其奮斗的最深層的動力是以數(shù)學(xué)為媒介，在人類的探索活動中理解宇宙，也理解人類自身在其中的角色�？巳R因說過，幾乎所有數(shù)學(xué)的意義和目的并不在于對一系列符號的邏輯闡釋，而在于這些符號必定告訴我們關(guān)于外部世界的一些知識。

　　在歷史上，數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系一直相輔相成。那些做出巨大貢獻的數(shù)學(xué)家們，從阿基米德、牛頓、拉格朗日、拉普拉斯，高斯、哈密爾頓，到龐加萊，或者是一流的物理學(xué)家，或者在科學(xué)史上占據(jù)顯要地位。從虛數(shù)的引入到復(fù)變函數(shù)的發(fā)展，再到其在無線電通訊理論中的豐富應(yīng)用，從高斯到發(fā)明家馬可尼只有幾步之遙；而麥克思韋方程的理論建立和赫茲實驗的驗證，則是數(shù)學(xué)和物理相輔相依的一段佳話。在當(dāng)今的數(shù)學(xué)物理研究中，弦論這一理論物理的熱點話題更是需要深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，牽涉到幾何、代數(shù)、拓?fù)涞榷喾矫姹尘�，以致人們常說，“當(dāng)代的理論物理學(xué)家首先應(yīng)該是數(shù)學(xué)家”。

　　對于經(jīng)濟，數(shù)學(xué)的角色也是無可比擬的�？梢哉f，有了數(shù)學(xué)，經(jīng)濟學(xué)才成為一門嚴(yán)格的實證科學(xué)。從研究的角度，經(jīng)濟的研究到了最高的層次，很多都是數(shù)學(xué)的研究。諾貝爾經(jīng)濟獎得主約翰·納什就是一位數(shù)學(xué)家，他的數(shù)學(xué)成果最終被運用到經(jīng)濟上產(chǎn)生了巨大的作用。北京大學(xué)內(nèi)的各個經(jīng)濟研究機構(gòu)，如中國經(jīng)濟研究中心、經(jīng)濟學(xué)院，都很看重數(shù)學(xué)背景的學(xué)生，因為數(shù)學(xué)的系統(tǒng)訓(xùn)練，對于經(jīng)濟的學(xué)習(xí)研究有莫大的幫助。宏觀經(jīng)濟各部門、微觀經(jīng)濟各方面，背后的理論其實都是數(shù)學(xué)；銀行、保險等金融機構(gòu)，也離不開數(shù)學(xué)的知識。這也是數(shù)學(xué)學(xué)院畢業(yè)生十分受經(jīng)濟相關(guān)的單位歡迎的原因。

　　概率論則是另一個古老而神奇的理論。它肇始于古代的賭博，卻在賭博之外產(chǎn)生了無數(shù)神奇的效果。究其本源，是因為概率論給出了一套體系，用這套體系再去觀察周圍的一切，你會有恍然大悟的發(fā)現(xiàn)。比如說為什么男女出生比例會這么接近1:1？為什么自然界好多東西看上去都是正態(tài)分布？為什么一個50個人的班里，幾乎肯定有兩個人是同一天生日？這些看似屬于生物學(xué)、物理學(xué)、社會學(xué)的東西，用概率解釋起來就顯得輕而易舉。概率論的作用當(dāng)然不限于這幾個小問題，對概率的估計是現(xiàn)代社會各方面的理論基礎(chǔ)。一個非常好的例子是中東沖突對石油價格的影響。經(jīng)濟學(xué)中所說的“漣漪效應(yīng)”，在這里表現(xiàn)為：當(dāng)一個市場參與者認(rèn)為發(fā)生戰(zhàn)爭的可能性很大時，他做出的判斷會使得價格浮動，而這會使得其他市場參與者發(fā)生連鎖反應(yīng)。因此，概率不能被獨立評估也不能被完全理性地估計。于是這種群組思維對價格、政策甚至和平以及沖突的影響催生了概率的又一大應(yīng)用——行為金融學(xué)。概率論另一個很重要的應(yīng)用在于可靠性分析。包括汽車、家用電器等許多產(chǎn)品的生產(chǎn)和設(shè)計過程中，都使用可靠性理論以便降低損壞的概率，因為損毀的概率通常與產(chǎn)品的保修等售后服務(wù)息息相關(guān)。

　　毫不夸張地說，數(shù)學(xué)為其它學(xué)科的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。很多學(xué)科的規(guī)范化，都是依靠數(shù)學(xué)方法才成為可能；它們的發(fā)展，也都有賴于數(shù)學(xué)方法的進展。

　　數(shù)學(xué)作為技術(shù)支持

　　20世紀(jì)開始的科學(xué)技術(shù)革命，時至今日仍方興未艾。計算機技術(shù)、生物技術(shù)等的誕生和高速發(fā)展，為人們展現(xiàn)了無窮無盡的可能性。今天，新技術(shù)以更快的速度交替更新，每個人都被無處不在、日新月異的信息和技術(shù)包圍著。在這些信息和技術(shù)的背后，無一不是以數(shù)學(xué)作為支持的。

　　最直接的例子或許來自工程領(lǐng)域。毫不夸張地說，飛機能上天，汽車能上路，核彈能爆炸，沒有數(shù)學(xué)是絕對不行的。舉例來說，一級方程式賽車大賽表面上看F1 賽車是車手開著賽車在跑道上較量；不為人所知的是，在每個車隊的背后，都有一個龐大的技術(shù)隊伍，負(fù)責(zé)賽車的設(shè)計和開發(fā)。賽車的設(shè)計大量應(yīng)用到數(shù)學(xué)，尤其是計算數(shù)學(xué)。運用數(shù)學(xué)手段，建立和求解方程組，設(shè)計師們就可以在電腦上模擬賽車在跑道上的運行情況，并做出有針對性的改進，人們把這一過程稱為數(shù)值模擬。事實上，數(shù)值模擬這一手段，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個學(xué)科。在美國航空公司，分析師需要研究航班的調(diào)度問題，以減少擁堵和乘客等待帶來的成本；在福特汽車，研究員致力于讓汽車系統(tǒng)更加高效，以減少尾氣排放；在杜邦，應(yīng)用數(shù)學(xué)家需要準(zhǔn)確而快速的模擬技術(shù)以了解某種化學(xué)物質(zhì)對臭氧層的影響；在波音，設(shè)計人員嘗試無紙設(shè)計客機波音777；在材料領(lǐng)域，應(yīng)用數(shù)學(xué)建立物理模型，對合金、液晶、生物材料的物理、化學(xué)性質(zhì)進行研究，推動了它們在航天、工程、電子、生物和納米技術(shù)行業(yè)中的運用；在氣象領(lǐng)域，基于復(fù)雜的物理模型、衛(wèi)星數(shù)據(jù)以及高性能的計算機，應(yīng)用數(shù)學(xué)在天氣預(yù)報中起到了不可或缺的作用。數(shù)院的科學(xué)與工程計算系就提供了學(xué)習(xí)這些技術(shù)的絕好平臺，運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論與方法解決各類科學(xué)與工程問題，分析和提高計算的可靠性、有效性和精確性，研究各類數(shù)值軟件的開發(fā)技術(shù)。

　　同樣地，信息科學(xué)也是一個迅速發(fā)展的學(xué)科。運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計算機方法解決信息技術(shù)領(lǐng)域中的問題，為信息技術(shù)的發(fā)展提供科學(xué)理論基礎(chǔ)。數(shù)院的信息科學(xué)系開設(shè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、離散數(shù)學(xué)、信息科學(xué)、計算機科學(xué)和實驗課程，專業(yè)方向包括信號和信息處理、模式識別、計算機軟件和理論、人工智能、信息安全等。以圖像處理領(lǐng)域為例，應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)，藝術(shù)，解剖學(xué)等學(xué)科結(jié)合，被廣泛應(yīng)用在醫(yī)療診斷和電影娛樂行業(yè)。大部分本科畢業(yè)生可繼續(xù)攻讀有關(guān)信息科學(xué)技術(shù)，計算機科學(xué)技術(shù)和應(yīng)用數(shù)學(xué)等方向的研究生，也可直接進入高等學(xué)校，研究部門及公司從事有關(guān)方向的教學(xué)、科研或應(yīng)用工作。

　　統(tǒng)計學(xué)則另有一番風(fēng)味。在信息膨脹的今天，數(shù)據(jù)成為一個介于寶藏和垃圾之間的名詞，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)本質(zhì)的統(tǒng)計學(xué)由此凸顯出其重要性。也就無怪乎統(tǒng)計有如此廣泛的應(yīng)用、能與臨近學(xué)科產(chǎn)生無數(shù)奇妙的結(jié)合：與計算數(shù)學(xué)交叉產(chǎn)生的統(tǒng)計計算，與生物交叉產(chǎn)生的生物數(shù)學(xué)、生物統(tǒng)計、生物信息學(xué)、系統(tǒng)生物學(xué)，與心理學(xué)交叉產(chǎn)生的心理統(tǒng)計學(xué)，與社會學(xué)等社會科學(xué)交叉產(chǎn)生的社會統(tǒng)計學(xué)，與人口學(xué)交叉產(chǎn)生的數(shù)理人口學(xué)等等，不一而足。舉例說，在關(guān)乎個人的性命安危的生物制藥領(lǐng)域，每一種藥上市前都要接受嚴(yán)格的實驗。這些實驗的結(jié)果必須交由受過嚴(yán)格統(tǒng)計教育的研究人員進行分析驗證，方能提交給相關(guān)部門作為研判的根據(jù)。同樣地，信息時代的我們，每天聽到的無數(shù)統(tǒng)計數(shù)字，諸如就業(yè)率、工業(yè)增加值、降雨概率、生育率預(yù)測等等，都是統(tǒng)計學(xué)家通過構(gòu)建模型得到的。這一點也決定了統(tǒng)計學(xué)畢業(yè)生在求職領(lǐng)域的巨大優(yōu)勢，從基金公司、投行，到政府機關(guān)、非政府組織，再到各個國際巨頭公司的研發(fā)部門，各行各業(yè)都對統(tǒng)計學(xué)有著旺盛的需求。

　　相對于統(tǒng)計學(xué)悠久的歷史和成熟的方法，金融數(shù)學(xué)算得上是一門新興學(xué)科。北大數(shù)院應(yīng)運國際金融界和應(yīng)用數(shù)學(xué)界的發(fā)展形勢，開設(shè)金融數(shù)學(xué)系，分設(shè)精算、風(fēng)險管理、證券投資、衍生工具等研究方向。金融系一方面依托數(shù)院嚴(yán)格的全院必修課程和精心設(shè)置專業(yè)必修、選修課，另一方面又與光華管理學(xué)院、經(jīng)濟學(xué)院等相關(guān)院系合開宏觀經(jīng)濟學(xué)、微觀經(jīng)濟學(xué)、公司財務(wù)等課程，全方位培養(yǎng)新型的金融人才。特別地，這些課程對報考精算師資格認(rèn)證考試有著諸多的幫助。以北美精算師(SOA)為例，“概率論”可以幫助學(xué)生報考SOA的概率論考試(P)，“利息理論”和“期權(quán)期貨”兩門課程對SOA的金融數(shù)學(xué)考試(FM)有很大的幫助，“壽險精算”可以幫助通過SOA的壽險精算模型考試(MLC)，“期權(quán)期貨”對于準(zhǔn)備報告財務(wù)經(jīng)濟精算模型(MFE)的同學(xué)也有一定的指導(dǎo)作用， “風(fēng)險理論”則能很好地指導(dǎo)SOA的精算模型建構(gòu)和評估考試(C)。這樣，在本科生階段，只要用心準(zhǔn)備，就能完成北美精算師考試的初級考試部分。

　　科學(xué)技術(shù)的廣度之大、發(fā)展之快，令人眼花繚亂。但萬變不離其宗，這一切都要求堅實的數(shù)學(xué)作為支撐�？v觀科學(xué)技術(shù)史，革命性的突破往往是由數(shù)學(xué)模型的發(fā)展引發(fā)的。那么，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，北大數(shù)院為你敞開了一道走向科學(xué)技術(shù)最前沿的大門。

　　北大數(shù)院歡迎你

　　1919年，北大改門為系時，時任校長的蔡元培說：“大學(xué)宗旨，凡治哲學(xué)文學(xué)應(yīng)用科學(xué)者，都要從純粹科學(xué)入手；治純粹科學(xué)者，都要從數(shù)學(xué)入手，所以各系秩序，列數(shù)學(xué)系為第一系。”歷經(jīng)風(fēng)風(fēng)雨雨，從江澤涵主政的上世紀(jì)30年代，到剛毅堅卓的西南聯(lián)大的時期，到受蘇聯(lián)深刻影響、院系調(diào)整的新中國初期，再到改革開放之后的學(xué)術(shù)繁榮，數(shù)學(xué)人從未愧對過這“第一”的名次。

　　這里有一支實力雄厚的師資隊伍，其中包括中科院院士6名，第三世界科學(xué)院院士3名，國家級教學(xué)名師3名，長江特聘教授和長江講座教授11名，國家杰出青年基金獲得者15名。

　　這里有全中國最好的數(shù)學(xué)生源。畢業(yè)后，占總數(shù)80%以上的本科畢業(yè)生可在國內(nèi)外直接攻讀碩士、博士學(xué)位，其中半數(shù)選擇出國留學(xué)。其余的20%參與就業(yè)的畢業(yè)生主要從事計算機和金融保險工作。

　　北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院有著光榮的傳統(tǒng)、優(yōu)秀的師資力量、良好的學(xué)術(shù)風(fēng)氣。數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院希望成為醉心于數(shù)學(xué)科學(xué)的人們的一塊凈土，從事數(shù)學(xué)科學(xué)和相關(guān)科學(xué)研究的一座殿堂和莘莘學(xué)子人生起跑線的首選之地。