如何提高2010年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的效率

　　一、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　改進(jìn)學(xué)習(xí)方法是一個長期性，系統(tǒng)積累的過程，一個人只有不斷地接受新知識，不斷地產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才能不斷地提高。應(yīng)通過與老師、同學(xué)平時的交流，逐步地總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)規(guī)律，它包括：制定計劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對性，要落實(shí)到位。

　　在課堂上應(yīng)注意培養(yǎng)聽課的好習(xí)慣。聽是主要的，把老師講的關(guān)鍵部分聽懂，聽的時候注意思考，分析問題，但是光聽不記或光記不聽，必然會顧此失彼，因此適當(dāng)?shù)挠浌P記，領(lǐng)會老師課上的意圖和精神。在課堂、課外練習(xí)中應(yīng)注意培養(yǎng)寫作業(yè)的習(xí)慣，作業(yè)不僅要書寫工整，而且還要有條理，這樣可以培養(yǎng)邏輯能力。同時作業(yè)必須獨(dú)立完成，培養(yǎng)一種獨(dú)立思考的好習(xí)慣。

　　二、提高課堂效益的“四抓”

　　1. 抓知識的形成過程

　　數(shù)學(xué)的概念、定義、公式、定理等都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這些知識的形成過程容易被忽視。事實(shí)上，這些知識的形成過程正是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過程。一個定理的證明，往往是新知識的發(fā)現(xiàn)過程，在掌握知識的過程中，促進(jìn)了能力的發(fā)展。如反函數(shù)概念如何形成？構(gòu)造性的定義給出了求反函數(shù)的方法和步驟及互為反函數(shù)其圖象的對稱關(guān)系。

　　2. 抓問題的暴露

　　在課堂上，老師都會提問，有時還伴隨著問題的討論，對于典型問題，帶有普遍性的問題必須及時解決，不能把問題遺留下來，甚至積累下來，發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)及時解決，遺留問題要及時解決。

　　3.抓解題指導(dǎo)

　　要合理選擇簡捷的運(yùn)算途徑，這不僅是迅速運(yùn)算的需要，也是運(yùn)算準(zhǔn)確性的需要，運(yùn)算的步驟越大，出錯的可能性也就越大。因而根據(jù)問題的條件和要求，合理地選擇簡捷的運(yùn)算途徑，不但是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵，也是提高其它數(shù)學(xué)能力的有效途徑。如給定兩個集合如何構(gòu)成映射，能構(gòu)成多少個映射？如何構(gòu)成函數(shù)，能構(gòu)成多少個函數(shù)等。

　　4.抓數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練

　　數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的應(yīng)用性，對能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷應(yīng)用中才能得到培養(yǎng)和提高。

　　三、學(xué)會數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的歸納總結(jié)

　　1.抓基礎(chǔ)

　　（1）結(jié)合“邊看邊記，溫故知新系統(tǒng)”的填空提示，預(yù)習(xí)課本中所涉及的基本知識、公式、定義和定理，著重于自己感到的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)的再學(xué)習(xí)和再認(rèn)識，重視基本概念、基本理論，并強(qiáng)化記憶；

　�。�2）結(jié)合“落實(shí)雙基，穩(wěn)步提高”的練習(xí)，遇到概念解題時要對概念的內(nèi)涵和外延再認(rèn)識；理解定理的條件對結(jié)論的約束作用，并反問：如果沒有該條件會使定理的結(jié)論發(fā)生什么變化？如三垂線定理若缺少直線在平面內(nèi)將有什么結(jié)果？

　�。�3）“舉一反三，觸類旁通”，對典型例題師生共同賞析，在教師的指導(dǎo)下，注重如何把握思維的切入點(diǎn)，掌握各種題型的思路走向，揣摩命題者的意圖，歸納全面的解題方法。只有積累一定的典型習(xí)題才能保證解題方法的準(zhǔn)確性、簡捷性和完備性；

　　（4）認(rèn)真做好練習(xí)題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進(jìn)的方法，避免出現(xiàn)對基本知識、基本方法遺忘的現(xiàn)象。

　　2.構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

　　認(rèn)識課本知識間的橫向聯(lián)系，了解各部分內(nèi)容在高考中所占的分值、地位和難易程度，有針對性地復(fù)習(xí)、梳理重點(diǎn)內(nèi)容，突破自己的薄弱環(huán)節(jié)，力求從宏觀上把握高中數(shù)學(xué)的知識體系，建立自己的解題方法體系和思維體系。

　　3.全面認(rèn)識與掌握高中常用的數(shù)學(xué)思想方法

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所接觸到的數(shù)學(xué)思想方法一般分為三類：第一類是用于解題的具體操作性的方法，如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、判別式法、錯位相減法、迭代法、割補(bǔ)法、特值法等；第二類則是用于指導(dǎo)解題的邏輯性的方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、歸納法、解析法等；第三類則是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的對于數(shù)學(xué)解題甚至于對于其它問題的解決都具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等。復(fù)習(xí)中要關(guān)注它們的應(yīng)用，形成學(xué)以致用的習(xí)慣。

　　4.進(jìn)行解題后的再思考

　　思因果

　　解題后，要思考在解題過程中運(yùn)用了哪些知識點(diǎn)、已知條件及它們之間的聯(lián)系，還有哪些條件沒有用過，結(jié)果與題意或?qū)嶋H生活是否相符等。這樣可促使我們進(jìn)行大膽探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而激發(fā)創(chuàng)造性思維。

　　思規(guī)律

　　解題后，要注意思考所用的方法，認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，以達(dá)到舉一反三的目的，這樣有利于強(qiáng)化知識的理解和運(yùn)用，提高知識的遷移能力。

　　思多解

　　在解題中采用多種解法，不僅可以鍛煉我們思維的發(fā)散性，而且可以培養(yǎng)我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。

　　思變通

　　對于一道題不應(yīng)局限于就題論題上，而要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓�引申，在培養(yǎng)思維變通性的同時讓我們的思維變得更加深刻流暢。一題變多題，有利于開闊眼界，拓寬思路，提高應(yīng)變能力，防止思維定勢。

　　思?xì)w納

　　解題后，回憶與該題同類的習(xí)題，進(jìn)行對比，分析其解法，找到解這一類題的技巧和方法，從而達(dá)到觸類旁通的目的，久而久之便形成技巧，解題效率自然會大大提高。

　　思錯誤

　　解題后，要思考題中易混易錯的地方，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高辨析錯誤的能力。

　　5.錯題存檔，真正做到“吃一塹長一智”

　　分清錯誤的原因：概念模糊、粗心大意、顧此失彼、圖形畫錯、思路問題等等，老師評講試卷時，要注意對錯題的分析講解，該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)的講解等等，并在錯題的一邊注釋解題過程，找出做題時障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。整理錯題集時，一定要有恒心和毅力，不要在乎時間的多少，對于相關(guān)知識點(diǎn)的整理與總結(jié)，雖然工作繁雜，但其作用決不僅僅是明白了一道錯題怎樣求解這么簡單，更重要的是通過整理“錯題集”，你將學(xué)會如何學(xué)數(shù)學(xué)、如何研究數(shù)學(xué)，掌握哪些知識點(diǎn)在將來的學(xué)習(xí)中，真正做到“吃一塹長一智”。

　　四、體驗(yàn)成功，發(fā)展興趣

　　“興趣是最好的老師”，而學(xué)習(xí)興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽懂一節(jié)課，掌握好一種數(shù)學(xué)方法，解出一道數(shù)學(xué)難題，考試取得好成績，平時老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)自己學(xué)習(xí)的興趣。因此，在平時學(xué)習(xí)中，要多體會、多總結(jié)，不斷從成功（哪怕是微不足道的成績）中獲得愉悅和享受，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，提高學(xué)習(xí)的興趣。