高一數(shù)學教案:《等比數(shù)列》教學設計
來源:網(wǎng)絡整理 2018-11-21 19:04:19
高一數(shù)學教案:《等比數(shù)列》教學設計
教學目標
1.理解等比數(shù)列的概念,掌握等比數(shù)列的通項公式,并能運用公式解決簡單的問題.
。1)正確理解等比數(shù)列的定義,了解公比的概念,明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件,能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比中項的概念;
。2)正確認識使用等比數(shù)列的表示法,能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項;
(3)通過通項公式認識等比數(shù)列的性質(zhì),能解決某些實際問題.
2.通過對等比數(shù)列的研究,逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).
3.通過對等比數(shù)列概念的歸納,進一步培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣,以及實事求是的科學態(tài)度.
教學建議
教材分析
。1)知識結(jié)構(gòu)
等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列,研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比,首先歸納出等比數(shù)列的定義,導出通項公式,進而研究圖像,又給出等比中項的概念,最后是通項公式的應用.
。2)重點、難點分析
教學重點是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認識與應用,教學難點在于等比數(shù)列通項公式的推導和運用.
、倥c等差數(shù)列一樣,等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列,二者有許多相同的性質(zhì),但也有明顯的區(qū)別,可根據(jù)定義與通項公式得出等比數(shù)列的特性,這些是教學的重點.
、陔m然在等差數(shù)列的學習中曾接觸過不完全歸納法,但對學生來說仍然不熟悉;在推導過程中,需要學生有一定的觀察分析猜想能力;第一項是否成立又須補充說明,所以通項公式的推導是難點.
、蹖Φ炔顢(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式,因而通項公式的靈活運用既是重點又是難點.
教學建議
。1)建議本節(jié)課分兩課時,一節(jié)課為等比數(shù)列的概念,一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應用.
。2)等比數(shù)列概念的引入,可給出幾個具體的例子,由學生概括這些數(shù)列的相同特征,從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出,由學生將這些數(shù)列進行分類,有一種是按等差、等比來分的,由此對比地概括等比數(shù)列的定義.
(3)根據(jù)定義讓學生分析等比數(shù)列的公比不為0,以及每一項均不為0的特性,加深對概念的理解.
。4)對比等差數(shù)列的表示法,由學生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學生用函數(shù)觀點認識通項公式,由通項公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.
(5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗,等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學生自己解決,教師只需把握課堂的節(jié)奏,作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).
(6)可讓學生相互出題,解題,講題,充分發(fā)揮學生的主體作用.
教學設計示例
課題:等比數(shù)列的概念
教學目標
1.通過教學使學生理解等比數(shù)列的概念,推導并掌握通項公式.
2.使學生進一步體會類比、歸納的思想,培養(yǎng)學生的觀察、概括能力.
3.培養(yǎng)學生勤于思考,實事求是的精神,及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.
教學重點,難點
重點、難點是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導.
教學用具
投影儀,多媒體軟件,電腦.
教學方法
討論、談話法.
教學過程
一、提出問題
給出以下幾組數(shù)列,將它們分類,說出分類標準.(幻燈片)
、伲2,1,4,7,10,13,16,19,…
、8,16,32,64,128,256,…
、1,1,1,1,1,1,1,…
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