高考數(shù)學(xué)：破解難題的6大秘籍，你知道嗎？

　　高中數(shù)學(xué)這么難，怎么學(xué)才不煩？魔高一尺，道高一丈。今天瑞德特汪老師為同學(xué)們整理了6個(gè)秘籍，破解數(shù)學(xué)困難戶(hù)之魔咒！

　　秘籍一：審題明確

　　審題不清往往會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，或者浪費(fèi)時(shí)間，特別是在考試中，浪費(fèi)了時(shí)間就很可能做不完題目，導(dǎo)致丟分。只有審好題才能答好題，審好題是解好題的前提和關(guān)鍵所在 。因此，要提高解題能力，就必須從學(xué)會(huì)審題開(kāi)始。如何提高自己的審題能力呢？

　　1、提煉重點(diǎn)，培養(yǎng)審題的準(zhǔn)確性

　　在審題時(shí)，同學(xué)們要透過(guò)復(fù)雜的題干部分，找出重點(diǎn)，理解題意，特別要注意題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。所謂關(guān)鍵詞語(yǔ)，就是是題目涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，及具體數(shù)據(jù)，已知條件等，忽略了它們，往往使解題過(guò)程變得盲目，思維陷入困境。

　　2、充分挖掘，培養(yǎng)審題的深刻性

　　有些題目的部分條件并不明確給出，而是隱含在文字?jǐn)⑹鲋�中。把隱含條件挖掘出米，常常是解題的關(guān)鍵所在，對(duì)題目隱含條件的挖掘，都要仔細(xì)思考除了明確給出的條件以外，是否還隱含著更多的條件，這樣才能準(zhǔn)確地理解題意。

　　3、善用圖紙，培養(yǎng)審題的靈活性

　　當(dāng)題目的信息被感知時(shí)，我們可以將其中一部分信息用簡(jiǎn)短的形式記錄在草稿紙上。示意圖是記錄信息的一種極好的方式，它能整體地、動(dòng)態(tài)地反映事物的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程。睹圖凝思實(shí)際上是視覺(jué)化思維參與了解題過(guò)程，問(wèn)題就可以解決得更快，失誤也更少。

　　秘籍二：運(yùn)算為王

　　不論多聰明的學(xué)生，遇到解析幾何、代數(shù)運(yùn)算的題目都需要一顆強(qiáng)大的運(yùn)算頭腦。如果只有思維能力，沒(méi)有運(yùn)算能力，那么再?gòu)?qiáng)大的小宇宙也爆發(fā)不了。

　　運(yùn)算能力是高中生必備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是高中生必須具備的最基礎(chǔ)又是應(yīng)用最廣的一種能力。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中眼高手低，一看題目會(huì)做、一想出解法思路就“Pass”,導(dǎo)致“思路會(huì)，算不對(duì)”或“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”。事實(shí)上看懂了甚至想明白了并不意味著考試時(shí)就十拿九穩(wěn)了。

　　1、準(zhǔn)確理解和牢固掌握各種運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)

　　概念模糊，公式、法則含混，必定影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性。為了提高運(yùn)算的速度，收集、歸納、積累經(jīng)驗(yàn)，形成熟練技巧，以提高運(yùn)算的簡(jiǎn)捷性和迅速性。

　　2、加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)

　　為了有效的提高學(xué)生的運(yùn)算能力就必須加強(qiáng)練習(xí)，練習(xí)要有目的性、系統(tǒng)性、典型性。通過(guò)一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，培養(yǎng)運(yùn)算的熟練性、準(zhǔn)確性、靈活性。

　　3、提高運(yùn)算中的推理能力

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是根據(jù)運(yùn)算定義及性質(zhì)，從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的過(guò)程，也是一種推理的過(guò)程。運(yùn)算的正確性與否取決于推理是否正確，如果推理不正確，則運(yùn)算就出錯(cuò)。

　　4、養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，掌握驗(yàn)算方法

　　做完題目應(yīng)該對(duì)運(yùn)算的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以便及時(shí)糾正運(yùn)算過(guò)程或結(jié)果中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并掌握驗(yàn)算方法。檢驗(yàn)的方法通常有：還原法、代值法、估值法、逆運(yùn)算等。

　　5.形成解題風(fēng)格

　　審題仔細(xì)，目標(biāo)明確，答必所問(wèn)，計(jì)算有序，把握節(jié)奏，思維嚴(yán)謹(jǐn)，加強(qiáng)驗(yàn)算，注意取舍，強(qiáng)化字符運(yùn)算，整體運(yùn)算，加強(qiáng)記憶，注意方法，一題多解。

　　秘籍三：及時(shí)整理

　　高考數(shù)學(xué)很明顯地朝著對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法及對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查的方向發(fā)展，考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的整理，這里既包含對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的整理，也包括對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)。

　　1.要及時(shí)對(duì)做錯(cuò)題目進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤原因，并盡快訂正

　　有些學(xué)生在做錯(cuò)題目后，往往會(huì)自我安慰，將錯(cuò)題原因歸結(jié)為粗心，這或許有一些因素在里面，但對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，題目做錯(cuò)的原因是多方面的。比如，在討論有關(guān)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的問(wèn)題時(shí)，許多學(xué)生漏掉了q=1這種情況，這實(shí)際上是對(duì)等比數(shù)列求和公式的不熟練所造成的，假如能真正掌握此公式的推導(dǎo)過(guò)程，熟知其特點(diǎn)，在做題時(shí)，是不會(huì)輕易漏解的。像這種錯(cuò)誤，如不經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，并采取有效措施，以后還會(huì)犯同樣錯(cuò)誤。對(duì)做錯(cuò)題目的及時(shí)反饋，是復(fù)習(xí)中的重要一環(huán)，應(yīng)引起廣大考生的普遍重視。

　　2.對(duì)相同知識(shí)點(diǎn)、相同題型考題的整理，也是復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)

　　許多知識(shí)點(diǎn)，在各類(lèi)試卷中均有出現(xiàn)，通過(guò)復(fù)習(xí)，整理出它們共同方法，減少以后碰到相同題型時(shí)的思考時(shí)間。如：設(shè)不等式2x-1>m（x2-1）對(duì)滿(mǎn)足∣m∣≤2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍。此類(lèi)題中，給出了字母m的取值范圍，若將整個(gè)式子化為關(guān)于m的一次式f（m），則由一次函數(shù)（或常數(shù)函數(shù)）在定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，可通過(guò)端點(diǎn)值恒大于0，求得x的取值范圍。考生們?cè)趶?fù)習(xí)中，如能對(duì)這些相同題型的題目進(jìn)行整理，相信一定能提高應(yīng)試時(shí)的準(zhǔn)確性。

　　3.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的整理

　　近年來(lái)，高考中明確指出知識(shí)考查的同時(shí)要考數(shù)學(xué)思想方法，這其中主要包括：函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類(lèi)討論的思想方法、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法等思想方法。平時(shí)在復(fù)習(xí)中，如果加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，不僅能提高應(yīng)試能力，還能真正提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力。

　　4.對(duì)能力型問(wèn)題的整理

　　近幾年高考中，出現(xiàn)了許多新的、根本性的變化，即涌現(xiàn)了大量的考查能力的題目，新題型也不斷出現(xiàn)。在題目的設(shè)計(jì)上有意識(shí)的控制運(yùn)算量，加大了思維量，并進(jìn)一步加大了數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的考查力度，同時(shí)加大了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更新和數(shù)學(xué)理論形成過(guò)程的考查，以及對(duì)探究性和創(chuàng)新能力的考查，這些已成為考試命題的方向。

　　秘籍四：化繁為簡(jiǎn)

　　在生活中，為了解決一個(gè)具體問(wèn)題，不論它有多復(fù)雜，我們都會(huì)把它簡(jiǎn)單化，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。

　　秘籍五：有疑必問(wèn)

　　有疑必問(wèn)是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法，學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到疑問(wèn)，抓緊時(shí)間問(wèn)老師和同學(xué)，把沒(méi)有弄懂、沒(méi)有學(xué)明白的知識(shí)，在最短的時(shí)間內(nèi)掌握。

　　秘籍六：規(guī)范書(shū)寫(xiě)

　　規(guī)范書(shū)寫(xiě)，保持書(shū)寫(xiě)清潔的習(xí)慣。作業(yè)的格式、數(shù)字的書(shū)寫(xiě)、數(shù)學(xué)符號(hào)的書(shū)寫(xiě)都要規(guī)范。最起碼寫(xiě)成閱卷老師不討厭的字體。

　　1.如何答題才更規(guī)范?

　　答題過(guò)程要整潔美觀、邏輯思路清晰、概念表達(dá)準(zhǔn)確、答出關(guān)鍵語(yǔ)句和關(guān)鍵詞。比如要將你的解題過(guò)程轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生忽視。因此，卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失得分，代數(shù)論證中的“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語(yǔ)言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換為“文字語(yǔ)言”，盡管考生“心中有數(shù)”卻說(shuō)不清楚，因此得分少，只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述，“會(huì)做”的題才能“得分”。對(duì)容易題要詳寫(xiě)，過(guò)程復(fù)雜的試題要簡(jiǎn)寫(xiě)，答題時(shí)要會(huì)把握得分點(diǎn)。

　　2.常見(jiàn)的規(guī)范性的問(wèn)題

　　（1）解與解集：方程的結(jié)果一般用解表示(除非強(qiáng)調(diào)求解集);不等式、三角方程的結(jié)果一般用解集(集合或區(qū)間)表示;在寫(xiě)區(qū)間或集合時(shí)，要正確地書(shū)寫(xiě)圓括號(hào)、方括號(hào)或花括號(hào)，區(qū)間的兩端點(diǎn)之間，幾何的元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)。

　�。�2）帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題：最后結(jié)果必須帶單位，特別是應(yīng)用題解題結(jié)束后一定要寫(xiě)符合題意的“答”。

　　（3）分類(lèi)討論題：一般要寫(xiě)綜合性結(jié)論。任何結(jié)果要最簡(jiǎn)。排列組合題，無(wú)特別聲明，要求出數(shù)值。函數(shù)問(wèn)題一般要注明定義域(特別是反函數(shù))。

　　3．答題規(guī)范化的訓(xùn)練

　　要養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，做到解題的規(guī)范性，需要從點(diǎn)滴做起，重在平時(shí)，堅(jiān)持不懈。

　　下面是大神們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)典格言——

　　1.學(xué)習(xí)解題的最好方法之一就是研究例題。

　　2.別指望看第一遍書(shū)就能記住和掌握什么——請(qǐng)看第二遍、第三遍。

　　3.如果不是天才的話，想學(xué)數(shù)學(xué)就不要想玩游戲。

　　4.把新奇的解題方法掛在嘴邊，還不如把常規(guī)的解題方法記在心里。

　　5.不要停留在基本題型這個(gè)搖籃上，要學(xué)會(huì)把基本題型當(dāng)成零件組裝出來(lái)的綜合題。