高一物理學(xué)習(xí)方法之極限法

　　極限法在現(xiàn)代數(shù)學(xué)乃至物理等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用。由有限小到無(wú)限小，由有限多到無(wú)限多，由有限的差別到無(wú)限地接近，就達(dá)到事物的本真。極限法揭示了變量與常量、無(wú)限與有限的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，借助極限法，人們可以從直線去接近曲線，從有限接近無(wú)限，從“不變”認(rèn)識(shí)“變”，從不確定認(rèn)識(shí)確定，從近似認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確．從量變認(rèn)識(shí)質(zhì)變。

　　早在中國(guó)東漢時(shí)期的中國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家劉徽，在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(zhǎng)的方法．他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果．他用割圓術(shù)，從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)始割圓，依次得正12邊形、正24邊形……，割得越細(xì)，正多邊形面積和園面積之差越小，用他的原話說(shuō)是“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣。”他計(jì)算了3072邊形面積并驗(yàn)證了這個(gè)值．劉徽提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后千余年中國(guó)圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。“割圓術(shù)”，是用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)去無(wú)限逼近圓周并以此求取圓周率的方法。體現(xiàn)了微積分的思想。

　　高一物理教學(xué)中關(guān)于瞬時(shí)速度的分析就采用了這種極限法的思想，從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看,平均速度的公式是v=△x/△t,當(dāng)△t足夠小的時(shí)候所求的v就是瞬時(shí)速度。得的平均速度就越能較精確的描述人經(jīng)過(guò)某點(diǎn)時(shí)的快慢程度。當(dāng)位移足夠�。ㄒ簿褪菚r(shí)間足夠短）時(shí)，所得到的平均速度就是“一閃而過(guò)”的瞬時(shí)速度了。如果兩個(gè)量在某一空間的變化關(guān)系為單調(diào)上升或單調(diào)下降的函數(shù)關(guān)系（如因變量與自變量成正比的關(guān)系），那么，連續(xù)地改變其中一個(gè)量總可以使其變化在該區(qū)間達(dá)到極點(diǎn)或極限。根據(jù)這種假定來(lái)考慮具體問(wèn)題的思維方法我們就把它稱為極點(diǎn)思維法或極限思維法。

　　同樣極限思維法在中學(xué)物理教學(xué)中的作用運(yùn)用極限思維法來(lái)求解某些物理問(wèn)題時(shí)，與常規(guī)解法相比較，可大大地縮短解題時(shí)間，提高解題效率。