高考復(fù)習(xí)：如何解答數(shù)學(xué)綜合性試題

　　提高解數(shù)學(xué)綜合性問題的能力是提高高考數(shù)學(xué)成績的根本保證。解好綜合題對于那些想考一流大學(xué)，并對數(shù)學(xué)成績期望值較高的同學(xué)來說，是一道生命線，往往“成也蕭何敗也蕭何”；對于那些定位在二流大學(xué)的學(xué)生而言，這里可是放手一搏的好地方。
　　
　　1、綜合題在高考試卷中的位置與作用：
　　
　　數(shù)學(xué)綜合性試題常常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是高考數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。
　　
　　2、解綜合性問題的三字訣：
　　
　　“三性”：綜合題從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計的多樣性。在審題思考中，要把握好“三性”，即(1)目的性：明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項目標(biāo)。(2)準(zhǔn)確性：提高概念把握的準(zhǔn)確性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性。(3)隱含性：注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。
　　
　　“三化”：(1)問題具體化(包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的具體函數(shù)作為代表來研究，字母用常數(shù)來代表)。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確，有時可畫表格或圖形，以便于把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過程中去。(2)問題簡單化。即把綜合問題分解為與各相關(guān)知識相聯(lián)系的簡單問題，把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡單的形式。(3)問題和諧化。即強(qiáng)調(diào)變換問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數(shù)學(xué)對象之間的知識聯(lián)系。
　　
　　“三轉(zhuǎn)”：(1)語言轉(zhuǎn)換能力。每個數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語言、符號語言、圖形語言所組成。解綜合題往往需要較強(qiáng)的語言轉(zhuǎn)換能力。還需要有把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言的能力。(2)概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力。(3)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要注意特殊性，否則解題會出現(xiàn)漏洞。
　　
　　“三思”：(1)思路：由于綜合題具有知識容量大，解題方法多，因此，審題時應(yīng)考慮多種解題思路。(2)思想：高考綜合題的設(shè)置往往會突顯考查數(shù)學(xué)思想方法，解題時應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。(3)思辯：即在解綜合題時注意思路的選擇和運(yùn)算方法的選擇。
　　
　　“三聯(lián)”：(1)聯(lián)系相關(guān)知識，(2)連接相似問題，(2)聯(lián)想類似方法。
　　
　　3、對平時綜合練習(xí)的反思：
　　
　　平時做完綜合練習(xí)后，要注重反思這一環(huán)節(jié)，注意方法的優(yōu)化。要把解題的過程抽象形成思維模塊，注意方法的遷移和問題的拓展。再最后的自由復(fù)習(xí)階段也可選取部分做過的綜合卷中的“壓軸題”進(jìn)行反思，主要研究：審題分析的過程(如：尋求條件與結(jié)論聯(lián)系，與基礎(chǔ)知識的聯(lián)系，與平時基本方法的聯(lián)系)、隱含條件的運(yùn)用、計算方法及準(zhǔn)確性。