新東方特級(jí)教師指導(dǎo)高考數(shù)學(xué)(二)

　　第四條是計(jì)算。因?yàn)閿?shù)學(xué)題70%以上都是有計(jì)算的，計(jì)算如何保證準(zhǔn)確？這是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。很多同學(xué)對(duì)計(jì)算的準(zhǔn)確性有一個(gè)誤解，認(rèn)為平時(shí)做題出現(xiàn)結(jié)算上的錯(cuò)誤，就是因?yàn)榇中牧�、慌了。到考�?chǎng)上細(xì)心點(diǎn)就不會(huì)出錯(cuò)。這是錯(cuò)誤的。因?yàn)橛?jì)算能否準(zhǔn)確本身就是一個(gè)能力。所以我們?cè)谟?jì)算上應(yīng)該嚴(yán)格要求自己，凡是在做題中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的，一定要仔細(xì)分析究竟是什么原因，在什么環(huán)節(jié)上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，才導(dǎo)致最后的計(jì)算出錯(cuò)。所以計(jì)算要準(zhǔn)確。
　　
　　接下來(lái)這個(gè)環(huán)節(jié)就是畫(huà)圖。因?yàn)楝F(xiàn)在大家都非常熟悉，數(shù)學(xué)思想方法中有一個(gè)叫數(shù)形結(jié)合。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)本身就是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式，因此數(shù)與形兩者的結(jié)合本身就是數(shù)學(xué)特點(diǎn)的體現(xiàn)。如何能夠看到圖形背后所具有的數(shù)量關(guān)系或者看到數(shù)量關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖形，往往我們?cè)诮忸}的過(guò)程中無(wú)論是做小題還是做大題常常都要畫(huà)圖。而我們現(xiàn)在看到同學(xué)做題的情況就發(fā)現(xiàn)，為了節(jié)約時(shí)間很多同學(xué)畫(huà)的圖都是非常非常潦草的。因此這個(gè)圖無(wú)論是從形狀的準(zhǔn)確性上，還是從它的大小和數(shù)量關(guān)系上都不足以體現(xiàn)題目所應(yīng)有的內(nèi)容。因而這樣的圖往往起不到應(yīng)該有的作用。所以我們提倡畫(huà)圖一定要表達(dá)題意。
　　
　　再接下來(lái)的環(huán)節(jié)就是表述。因?yàn)槲覀冏鲱}都是最后要在卷面上寫(xiě)出我們對(duì)題目的解題過(guò)程的。換句話(huà)說(shuō)，就是要準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言的方式、圖形語(yǔ)言的方式以及數(shù)學(xué)所特有的符號(hào)語(yǔ)言的方式去表述我們自己解題過(guò)程的每一個(gè)步驟。我們以往在閱卷中就發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)為了節(jié)約時(shí)間，在推理、表述解題步驟的時(shí)候，自己心里很清楚前因、后果、因?yàn)�、所以。但為了�?jié)約時(shí)間“因?yàn)?rdquo;和“所以”都不寫(xiě)了，這還沒(méi)有關(guān)系。但大家做題的時(shí)候常常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，從條件出發(fā)推理走了兩步以后，發(fā)現(xiàn)不知道怎么走。這就要翻回來(lái)考慮一下，為了要得到這樣的結(jié)論又應(yīng)該提供什么樣的條件。這就是我們通常說(shuō)的分析法。分析法表述的時(shí)候就是應(yīng)該“要證什么什么”，“只需證什么什么”。但我們閱卷的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)就這幾個(gè)字不寫(xiě)。寫(xiě)在前面的是結(jié)論，寫(xiě)在后面的是條件。如果你把前面的幾個(gè)字省掉了，那么前面就變成了結(jié)論。這就是我們數(shù)學(xué)閱卷中出現(xiàn)的邏輯混亂，因果關(guān)系不明確。這種表述嚴(yán)重地影響你解答題的得分。
　　
　　選擇填空題，特別是填空題，完全要自己獨(dú)立地計(jì)算，獨(dú)立地進(jìn)行推理來(lái)得出最后的結(jié)果。有的填空題就寫(xiě)必須寫(xiě)出所有的選項(xiàng)。按照這樣的要求，如果四個(gè)選項(xiàng)少寫(xiě)一個(gè)不給分，多寫(xiě)了一個(gè)也不給分，也錯(cuò)了一個(gè)也不給分，只能是不多不少完全正確這個(gè)題才有分。所以很好地看看題目在后面提出的解題要求，然后來(lái)決定怎么去表述最后得到的結(jié)果。所以無(wú)論是小題、無(wú)論是大題怎樣正確地表述也是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。
　　
　　最后一個(gè)就是檢驗(yàn)。很多同學(xué)都覺(jué)得這好像是無(wú)需多說(shuō)的，因?yàn)檫@樣大的考試不可能做完以后不去檢查。但是我常常問(wèn)同學(xué)，你們做完了題目怎么檢查的呢？多數(shù)同學(xué)給我的回答是再算一遍。很多同學(xué)都有過(guò)這樣的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，再算一遍原來(lái)錯(cuò)的再算一遍還是錯(cuò)。這就是說(shuō)我們得到了一個(gè)題目的答案以后，能不能不順著原來(lái)走的路子去檢查我們解題的過(guò)程？而通過(guò)一些其他的途徑，比如我們把得到的答案帶回去檢驗(yàn)一下，可不可以？我們能不能一邊做數(shù)字的計(jì)算和推理，另一邊我們自己畫(huà)圖用圖形來(lái)檢驗(yàn)檢驗(yàn)？這些都需要我們同學(xué)自己總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)，檢驗(yàn)好這個(gè)環(huán)節(jié)。所以做任何的數(shù)學(xué)題這八個(gè)環(huán)節(jié)，任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題都有可能影響我們的成功率。為了保證我們的成功率，每一個(gè)環(huán)節(jié)的每一個(gè)細(xì)節(jié)我們都應(yīng)該在后一個(gè)階段進(jìn)行梳理的時(shí)候把它理清楚。

　　
    舉幾個(gè)比較典型的題目。

例題1

　　讓回答這三個(gè)高的比值等于多少？大家馬上就可以判定這是一道立體幾何的題目。但馬上就會(huì)又發(fā)現(xiàn)，題目雖然是一個(gè)立體幾何涉及到幾何圖形的問(wèn)題，但題目沒(méi)有給圖。這就意味著我們?cè)诮鉀Q這道題的時(shí)候是有兩個(gè)環(huán)節(jié)是必不可少的。第一就是如何畫(huà)出符合題意的圖形，第二，如何著手進(jìn)行計(jì)算。