陶哲軒：長(zhǎng)大的神童

　　在11月20日出版的美國(guó)《探索》雜志上，20位40歲以下的科學(xué)家被冠以了”BestBrains(中文版)”的稱號(hào)。他們的專業(yè)遍布各種科學(xué)分支，但排名第一的是一位數(shù)學(xué)家，而且是最沒有懸念和意外的一位：今年33歲的陶哲軒(TerenceTao)。

　　這個(gè)名字近來在國(guó)內(nèi)也漸漸開始為大眾所知，部分的原因估計(jì)是他的華裔身份——雖然他自認(rèn)為是澳大利亞人并且一個(gè)漢字也不會(huì)寫。他的光輝事跡在網(wǎng)絡(luò)上流傳得到處都是，僅列出最主要的幾項(xiàng)如下：

　　——11歲、12歲、13歲連續(xù)三年代表澳大利亞參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克，依次獲得銅牌、銀牌、金牌，是迄今最年輕的金牌獲獎(jiǎng)?wù)撸ù蠖鄶?shù)獲獎(jiǎng)?wù)吣挲g在15歲以上）。

　　——17歲大學(xué)畢業(yè)，20歲從普林斯頓博士畢業(yè)，24歲獲得UCLA的正教授職位。

　　——2006年在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上獲得菲爾茲獎(jiǎng)，時(shí)年31歲。

　　需要指出的是這幾項(xiàng)成就雖然令人嘆為觀止，但是單獨(dú)來看都并非前無古人。德國(guó)數(shù)學(xué)家C.Reiher曾經(jīng)獲得過四屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克金牌外加一屆銅牌（當(dāng)然并非在那么小的年紀(jì)），獲得過三枚金牌的數(shù)學(xué)家則為數(shù)不少。他也未嘗成為美國(guó)最年輕的數(shù)學(xué)教授，他的師兄，數(shù)學(xué)家C.Fefferman于22歲就成為了芝加哥大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。——這里的師兄是字面意義上的：他們都曾經(jīng)師從普林斯頓的數(shù)學(xué)大師EliasStein門下。他當(dāng)然也不是最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主，他這位師兄Fefferman在29歲就得到了菲爾茲獎(jiǎng)，而迄今最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主是法國(guó)數(shù)學(xué)大師J.Serre，記錄是28歲。但是這并不妨礙匯聚這些驚人成就于一身的陶哲軒成為新聞焦點(diǎn)，更不用提他年輕英俊的外表——順便說一句，他本人在生活中顯得比照片上還要年輕�？上У氖撬�早已名草有主了，他的妻子是一個(gè)韓裔工程師，是他在當(dāng)教授時(shí)從自己的學(xué)生中認(rèn)識(shí)的……跑題了。

　　然而公眾關(guān)心和熟悉的部分恐怕也就到此為止了。是的，他很聰明，極其聰明，年紀(jì)輕輕就大獎(jiǎng)在握，然后呢？

　　這里有個(gè)很微妙的問題，就是對(duì)數(shù)學(xué)家來說，聰明到底意味著什么？自然，壓根一個(gè)笨蛋大概很難成為數(shù)學(xué)家，但是很多數(shù)學(xué)大師也并非以聰慧著稱，例如陳省身先生就從來沒當(dāng)過任何意義上的神童。

　　數(shù)學(xué)家是一個(gè)個(gè)人風(fēng)格之間差異巨大的群體，有的人健康開朗，例如俄國(guó)數(shù)學(xué)家柯爾莫格羅夫常常以滑雪和冬泳健將自詡；有的人瀟灑浪漫，例如美國(guó)數(shù)學(xué)家斯梅爾很喜歡在海灘上一邊看著夕陽一邊想數(shù)學(xué)問題；有的人沉穩(wěn)踏實(shí)，例如華人數(shù)學(xué)家丘成桐年輕時(shí)以每天工作超過十二小時(shí)著稱；也有的人內(nèi)向木訥，例如眾所周知的陳景潤(rùn)大師。不幸的是，最后一種形象似乎在公眾心目中是最深入人心的……

　　而聰明，哪怕是像陶哲軒這樣驚世駭俗的聰明，也只能說是個(gè)人特質(zhì)，而并非做一個(gè)出色數(shù)學(xué)家所必需的條件。正如我們所知的那樣，國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的歷屆獲獎(jiǎng)?wù)咧兄挥幸徊糠肿罱K成為數(shù)學(xué)家，成為數(shù)學(xué)大師的則更少。但是和許多喜歡順口抨擊“體制問題”的人的想法不同，這其實(shí)只不過是個(gè)自然現(xiàn)象罷了。正如陶哲軒的同事，華人數(shù)學(xué)家陳繁昌評(píng)論過的那樣，數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)競(jìng)賽所需的才能并不一樣，盡管有些人（比如陶哲軒）可以同時(shí)擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

　　除了智商以外，使得陶哲軒真正成為一流數(shù)學(xué)家的，也許還有他廣泛的興趣和知識(shí)儲(chǔ)備以及深刻的洞察力。令他獲得菲爾茲獎(jiǎng)的最主要成果之一是他和另一位數(shù)學(xué)家合作證明了素?cái)?shù)的序列中存在任意長(zhǎng)度的等差數(shù)列，這個(gè)問題毫無疑問屬于數(shù)論這一數(shù)學(xué)分支，而需要做一點(diǎn)背景介紹的是陶哲軒本人的專業(yè)同數(shù)論完全無關(guān)：他是一個(gè)調(diào)和分析以及偏微分方程的專家。這是典型的“陶哲軒式的”傳奇故事：他能夠敏銳地發(fā)現(xiàn)那些陌生的問題同自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域的本質(zhì)聯(lián)系，然后調(diào)動(dòng)自己的智慧來攻克之。和那些在一個(gè)數(shù)學(xué)分支里皓首窮經(jīng)的大師不同，他所解決的問題已經(jīng)遍歷了無數(shù)看似彼此遙遠(yuǎn)的領(lǐng)域。這也許才是他最大的特色。正如他的師兄Fefferman所評(píng)價(jià)的那樣，陶哲軒與其說像音樂神童莫扎特，不如說他像斯特拉文斯基。他不是只有一種風(fēng)格，而是具有極其多變的風(fēng)格。

　　另一個(gè)極好的例子是他近年來關(guān)于壓縮感知(compressedsensing)方面的研究。這聽起來不像是個(gè)傳統(tǒng)的純數(shù)學(xué)問題——至少和素?cái)?shù)什么毫無關(guān)系，事實(shí)上，這個(gè)問題完全來自于信號(hào)處理的領(lǐng)域。問題本身可以簡(jiǎn)單描述如下：我們都知道，在數(shù)學(xué)上，要解出幾個(gè)未知數(shù)就要列出幾個(gè)方程才行。用信號(hào)處理的方式來表述，就是如果要還原一個(gè)信號(hào)（聲音或者圖像或者其他什么數(shù)字信息），那么信號(hào)有多大，我們就要至少測(cè)量多少數(shù)據(jù)才行。這是個(gè)一般的規(guī)律。但是實(shí)踐中由于種種原因我們往往無法進(jìn)行充分的測(cè)量，于是就希望能用較少的測(cè)量數(shù)據(jù)還原出較多的信息。本來這是不可能的事情，但是近來人們漸漸意識(shí)到，如果事先假設(shè)信號(hào)有某些內(nèi)部規(guī)律（總是有規(guī)律的，除非信號(hào)是完全的噪聲），那么這種還原是有可能做到的。在這個(gè)領(lǐng)域里，幾篇極其關(guān)鍵的論文就出自陶哲軒和他的合作者之手。

　　事實(shí)上，關(guān)于陶哲軒是如何注意到這個(gè)問題的，在圈內(nèi)也有一個(gè)流傳很廣的八卦：話說有一個(gè)年輕應(yīng)用數(shù)學(xué)家正在研究這個(gè)問題，取得了很大進(jìn)展，但是有些關(guān)鍵的步驟所牽涉到的數(shù)學(xué)過于艱深，于是他被這些困難暫時(shí)卡住了。某一日這個(gè)數(shù)學(xué)家去幼兒園接孩子，正好遇上了也在接孩子的陶哲軒，兩人攀談的過程中他提到了自己手頭的困難，于是陶哲軒也開始想這個(gè)問題，然后把剩下的困難部分解決了……

　�。�順便提一句，由于陶哲軒和很多別的數(shù)學(xué)家的介入，壓縮感知這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)在這一兩年來成為應(yīng)用數(shù)學(xué)里最熱門的領(lǐng)域之一，吸引了人們極大的注意。陶哲軒本人在2007年寫過一篇極好的關(guān)于這個(gè)領(lǐng)域的普及性文章，松鼠會(huì)大概會(huì)在將來推出這篇文章的中文翻譯，敬請(qǐng)期待。）

　　其實(shí)人們普遍覺得，陶哲軒最令人羨慕之處，不在于他驚人的天賦和出色的成就，而在于他在坐擁這些天才和成就的同時(shí)，也能成長(zhǎng)為一個(gè)享有健康生活的快樂的“普通人”。他是個(gè)出色的合作者和溝通者，他自己曾經(jīng)說過：“我喜歡與合作者一起工作，我從他們身上學(xué)到很多。實(shí)際上，我能夠從調(diào)和分析領(lǐng)域出發(fā)，涉足其他的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，都是因?yàn)樵谀莻�(gè)領(lǐng)域找到了一位非常優(yōu)秀的合作者。我將數(shù)學(xué)看作一個(gè)統(tǒng)一的科目，當(dāng)我將某個(gè)領(lǐng)域形成的想法應(yīng)用到另一個(gè)領(lǐng)域時(shí)，我總是很開心。”

　　對(duì)于我們大多數(shù)人來說，成為像陶哲軒那樣的天才恐怕是可望而不可即的事情。但是正是像我們一樣的普通人們構(gòu)成了這些天才成長(zhǎng)的土壤的一部分。在中國(guó)這樣的大國(guó)里，天才的出現(xiàn)并不稀罕，然而如何讓他們健康自由的成長(zhǎng)起來，恐怕會(huì)是一個(gè)頗令人思量的問題。